Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = 2x² + 16x+29 Б) y = -2x² - 16x-29 B) y = 2x²-16x+29

Функция A: y = 2x² + 16x + 29

• Коэффициент при x² положительный (2 > 0), следовательно, ветви параболы направлены вверх.

Функция Б: y = -2x² - 16x - 29

• Коэффициент при x² отрицательный (-2 < 0), следовательно, ветви параболы направлены вниз.

Функция B: y = 2x² - 16x + 29

• Коэффициент при x² положительный (2 > 0), следовательно, ветви параболы направлены вверх.

Шаг 2: Сопоставим функции с графиками.

• Функции A и B имеют ветви, направленные вверх, а функция Б - вниз.
• На графике 3 ветви направлены вниз.
• Следовательно, графику функции Б соответствует график 3.

Шаг 3: Определим, какой из графиков 1 или 2 соответствует функциям A и B.

Найдем вершину параболы для функции A: y = 2x² + 16x + 29.

Координата x вершины: x = -b / (2a) = -16 / (2 * 2) = -16 / 4 = -4.

Найдем вершину параболы для функции B: y = 2x² - 16x + 29.

Координата x вершины: x = -b / (2a) = -(-16) / (2 * 2) = 16 / 4 = 4.

Шаг 4: Рассмотрим графики 1 и 2.

• График 1 имеет вершину в отрицательной области x.
• График 2 имеет вершину в положительной области x.
• Следовательно, график функции A соответствует графику 1, а функции B - графику 2.

Шаг 5: Сведем результаты.

• A соответствует графику 1.
• Б соответствует графику 3.
• B соответствует графику 2.