11. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y = x² + 4x + 1 Б) y = x² - 4x + 1 B) y = -x² + 4x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для решения этого задания, нам нужно определить, какой график соответствует каждой функции. Функция A: $$y = x^2 + 4x + 1$$. Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный. Найдем вершину параболы. Абсцисса вершины находится по формуле $$x_в = -\frac{b}{2a}$$. В нашем случае $$a = 1$$, $$b = 4$$, следовательно, $$x_в = -\frac{4}{2} = -2$$. Подставим это значение в функцию, чтобы найти ординату вершины: $$y_в = (-2)^2 + 4(-2) + 1 = 4 - 8 + 1 = -3$$. Итак, вершина параболы находится в точке $$(-2, -3)$$. Графику A соответствует график 1. Функция Б: $$y = x^2 - 4x + 1$$. Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный. Найдем вершину параболы. Абсцисса вершины находится по формуле $$x_в = -\frac{b}{2a}$$. В нашем случае $$a = 1$$, $$b = -4$$, следовательно, $$x_в = -\frac{-4}{2} = 2$$. Подставим это значение в функцию, чтобы найти ординату вершины: $$y_в = (2)^2 - 4(2) + 1 = 4 - 8 + 1 = -3$$. Итак, вершина параболы находится в точке $$(2, -3)$$. Графику Б соответствует график 2. Функция B: $$y = -x^2 + 4x - 1$$. Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный. Найдем вершину параболы. Абсцисса вершины находится по формуле $$x_в = -\frac{b}{2a}$$. В нашем случае $$a = -1$$, $$b = 4$$, следовательно, $$x_в = -\frac{4}{-2} = 2$$. Подставим это значение в функцию, чтобы найти ординату вершины: $$y_в = -(2)^2 + 4(2) - 1 = -4 + 8 - 1 = 3$$. Итак, вершина параболы находится в точке $$(2, 3)$$. Графику B соответствует график 3. Таким образом, соответствие следующее: А - 1 Б - 2 В - 3 Ответ: 123