11. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y = x²-7x+13 Б) у = х²+7x-13 B) y = x² + 7x + 13 ГРАФИКИ

Для установления соответствия между функциями и графиками необходимо проанализировать каждую функцию и определить основные характеристики её графика. Функция A: $$y = x^2 - 7x + 13$$ Это квадратичная функция с положительным коэффициентом при $$x^2$$, поэтому график - парабола, ветви направлены вверх. Вершина параболы находится в точке, где $$x = \frac{-b}{2a}$$. В данном случае, $$x = \frac{7}{2} = 3.5$$. Чтобы найти значение y в вершине, подставим x = 3.5 в функцию: $$y = (3.5)^2 - 7(3.5) + 13 = 12.25 - 24.5 + 13 = 0.75$$. Таким образом, вершина параболы находится в точке (3.5; 0.75). Функция Б: $$y = -x^2 + 7x - 13$$ Это квадратичная функция с отрицательным коэффициентом при $$x^2$$, поэтому график - парабола, ветви направлены вниз. Вершина параболы находится в точке, где $$x = \frac{-b}{2a}$$. В данном случае, $$x = \frac{-7}{-2} = 3.5$$. Чтобы найти значение y в вершине, подставим x = 3.5 в функцию: $$y = -(3.5)^2 + 7(3.5) - 13 = -12.25 + 24.5 - 13 = -0.75$$. Таким образом, вершина параболы находится в точке (3.5; -0.75). Функция B: $$y = x^2 + 7x + 13$$ Это квадратичная функция с положительным коэффициентом при $$x^2$$, поэтому график - парабола, ветви направлены вверх. Вершина параболы находится в точке, где $$x = \frac{-b}{2a}$$. В данном случае, $$x = \frac{-7}{2} = -3.5$$. Чтобы найти значение y в вершине, подставим x = -3.5 в функцию: $$y = (-3.5)^2 + 7(-3.5) + 13 = 12.25 - 24.5 + 13 = 0.75$$. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3.5; 0.75). Теперь сопоставим графики: 1) График 1 - парабола, ветви направлены вверх, вершина находится в положительной области x, близко к оси x. Соответствует функции А. 2) График 2 - парабола, ветви направлены вниз, вершина находится в положительной области x, близко к оси x. Соответствует функции Б. 3) График 3 - парабола, ветви направлены вверх, вершина находится в отрицательной области x, близко к оси x. Соответствует функции В. Заполним таблицу: A | Б | В --|---|-- 1 | 2 | 3 Ответ: A: 1, Б: 2, В: 3