Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y = x²-2x Б) y = x²+2x B) y = -x²-2x ГРАФИКИ

Рассмотрим каждую функцию и определим соответствие с графиком.

1. Функция A: $$y = x^2 - 2x$$. Это парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ положительный (равен 1). Найдем вершину параболы. Координата x вершины вычисляется по формуле $$x_в = -b / (2a)$$, где a и b - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае, $$a = 1$$ и $$b = -2$$. Следовательно, $$x_в = -(-2) / (2 * 1) = 1$$. Теперь найдем координату y вершины: $$y_в = (1)^2 - 2*(1) = 1 - 2 = -1$$. Таким образом, вершина параболы имеет координаты (1; -1). Данной функции соответствует график 4.

2. Функция Б: $$y = x^2 + 2x$$. Это также парабола с ветвями, направленными вверх. Найдем вершину параболы: $$x_в = -b / (2a) = -2 / (2 * 1) = -1$$. $$y_в = (-1)^2 + 2*(-1) = 1 - 2 = -1$$. Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-1; -1). Данной функции соответствует график 1.

3. Функция B: $$y = -x^2 - 2x$$. Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный (равен -1). Найдем вершину параболы: $$x_в = -b / (2a) = -(-2) / (2 * (-1)) = 2 / (-2) = -1$$. $$y_в = -(-1)^2 - 2*(-1) = -1 + 2 = 1$$. Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-1; 1). Данной функции соответствует график 2.

Соответствия:

• A) - 4
• Б) - 1
• B) - 2