1444. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A. y=3x² + 9x +3 Б. у = 3x² - 9x +3 B. y = -3x²-9x-3

Давай установим соответствие между функциями и их графиками. Функция задана в виде: \( y = ax^2 + bx + c \). Посмотрим на знаки коэффициентов, чтобы определить направление ветвей параболы и положение вершины. А. \( y = 3x^2 + 9x + 3 \) * Коэффициент при \( x^2 \) (a) положительный (a > 0), значит, ветви параболы направлены вверх. * Найдем вершину параболы: \( x_в = -b / (2a) = -9 / (2 \cdot 3) = -1.5 \). * Подставим \( x_в \) в уравнение, чтобы найти \( y_в \): \( y_в = 3 \cdot (-1.5)^2 + 9 \cdot (-1.5) + 3 = 3 \cdot 2.25 - 13.5 + 3 = 6.75 - 13.5 + 3 = -3.75 \). * Итак, вершина параболы находится в точке \( (-1.5; -3.75) \). Графику соответствует номер 3. Б. \( y = 3x^2 - 9x + 3 \) * Коэффициент при \( x^2 \) (a) положительный (a > 0), значит, ветви параболы направлены вверх. * Найдем вершину параболы: \( x_в = -b / (2a) = 9 / (2 \cdot 3) = 1.5 \). * Подставим \( x_в \) в уравнение, чтобы найти \( y_в \): \( y_в = 3 \cdot (1.5)^2 - 9 \cdot (1.5) + 3 = 3 \cdot 2.25 - 13.5 + 3 = 6.75 - 13.5 + 3 = -3.75 \). * Итак, вершина параболы находится в точке \( (1.5; -3.75) \). Графику соответствует номер 4. B. \( y = -3x^2 - 9x - 3 \) * Коэффициент при \( x^2 \) (a) отрицательный (a < 0), значит, ветви параболы направлены вниз. * Найдем вершину параболы: \( x_в = -b / (2a) = 9 / (2 \cdot (-3)) = -1.5 \). * Подставим \( x_в \) в уравнение, чтобы найти \( y_в \): \( y_в = -3 \cdot (-1.5)^2 - 9 \cdot (-1.5) - 3 = -3 \cdot 2.25 + 13.5 - 3 = -6.75 + 13.5 - 3 = 3.75 \). * Итак, вершина параболы находится в точке \( (-1.5; 3.75) \). Графику соответствует номер 1.

Ответ: А - 3, Б - 4, В - 1

Ты отлично справился с заданием! У тебя все получается!