Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y=-2x²-4x+2 Б) y=2x²+4x-2 B) y=2x²-4x-2 ГРАФИКИ В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Для решения этой задачи нужно сопоставить графики функций с их уравнениями.

Рассмотрим каждую функцию:

1. Функция A: $$y = -2x^2 - 4x + 2$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный (-2), это парабола, ветви которой направлены вниз. Среди предложенных графиков, ветви вниз имеет только график под номером 2. Значит, А соответствует графику 2.
2. Функция Б: $$y = 2x^2 + 4x - 2$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный (2), это парабола, ветви которой направлены вверх. Нужно понять, какой из графиков 1 или 3 ей соответствует. Чтобы это выяснить, можно найти вершину параболы. Координата x вершины параболы находится по формуле $$x_в = -b / 2a$$, где a и b — коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае, $$x_в = -4 / (2 * 2) = -1$$. Теперь подставим x = -1 в уравнение, чтобы найти координату y вершины: $$y = 2*(-1)^2 + 4*(-1) - 2 = 2 - 4 - 2 = -4$$. Итак, вершина параболы находится в точке (-1, -4). Этой вершине соответствует график под номером 1.
3. Функция В: $$y = 2x^2 - 4x - 2$$. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный (2), это парабола, ветви которой направлены вверх. Нужно понять, какой из графиков 1 или 3 ей соответствует. Чтобы это выяснить, можно найти вершину параболы. Координата x вершины параболы находится по формуле $$x_в = -b / 2a$$, где a и b — коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае, $$x_в = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1$$. Теперь подставим x = 1 в уравнение, чтобы найти координату y вершины: $$y = 2*(1)^2 - 4*(1) - 2 = 2 - 4 - 2 = -4$$. Итак, вершина параболы находится в точке (1, -4). Этой вершине соответствует график под номером 3.

Ответ:

A - 2, Б - 1, В - 3