Установите соответствие между графиками функций и формулами: A) график, Б) формулы

Решение:

Проанализируем предложенный график функции. Это парабола, симметричная относительно оси Y, с вершиной в точке (0,0) и ветвями, направленными вверх. Такая парабола соответствует уравнению вида \( y = ax^2 \), где \( a > 0 \).

Проверим точки на графике:

• Точка (1, 1): \( 1 = a · 1^2 → a = 1 \).
• Точка (2, 4): \( 4 = a · 2^2 → 4a = 4 → a = 1 \).
• Точка (-1, 1): \( 1 = a · (-1)^2 → a = 1 \).

Таким образом, уравнение графика — \( y = x^2 \).

Теперь проанализируем предложенные формулы:

1. \( y = x^2 \) — это парабола с вершиной в (0,0) и ветвями вверх, соответствующая графику A.
2. \( y = \frac{x}{2} \) — это прямая, проходящая через начало координат.
3. \( y = √{x} \) — это ветвь параболы, расположенная в первой четверти, начинающаяся в (0,0).
4. \( y = \frac{2}{x} \) — это гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях.

Соответствие:

• График A соответствует формуле 1.

Ответ: 1.