Установите соответствие между графиками функций и формулами, которое их задают. 1 ΓΡΑΦΙΚΗ A) Б) B) 1) a<0, c > 0, 2) a > 0, c < 0, 3) a > 0, c > 0. 2 ΓΡΑΦΙΚΗ 1) 2) 3) ГРАФИКИ 1) 2) 3) ΓΡΑΦΙΚΗ 1 2) 3)

Задание 1

Разбираемся с графиками квадратичной функции вида \(y = ax^2 + bx + c\). Знак коэффициента \(a\) определяет направление ветвей параболы, а значение \(c\) – точку пересечения графика с осью \(y\).

• A) Ветви вверх, значит \(a > 0\). Пересечение с осью \(y\) выше нуля, значит \(c > 0\). Соответствует варианту 3.
• Б) Ветви вверх, значит \(a > 0\). Пересечение с осью \(y\) ниже нуля, значит \(c < 0\). Соответствует варианту 2.
• B) Ветви вниз, значит \(a < 0\). Пересечение с осью \(y\) выше нуля, значит \(c > 0\). Соответствует варианту 1.

Ответ:

Задание 2

Сопоставляем графики функций с их аналитическим выражением.

• График 1 – гипербола, уравнение которой имеет вид \(y = \frac{k}{x}\). В данном случае, график соответствует функции Б) \(y = -\frac{3}{x}\), так как гипербола находится во 2 и 4 четвертях, что указывает на отрицательный коэффициент.
• График 2 – прямая, возрастающая, не проходящая через начало координат. Функция B) \(y = \frac{5}{3}x - 1\) является линейной, возрастающей (т.к. коэффициент при x положительный) и сдвинутой на -1 по оси y.
• График 3 – парабола, ветви которой направлены вниз. Соответствует функции А) \(y = -2x^2 + 2x + 3\).

Ответ:

Задание 3

Определяем соответствие между графиками линейных функций и условиями на коэффициенты \(k\) и \(b\) в уравнении \(y = kx + b\).

• График 1: Прямая возрастает (\(k > 0\)) и пересекает ось \(y\) в положительной области (\(b > 0\)). Это соответствует условию Б) \(k > 0, b > 0\).
• График 2: Прямая возрастает (\(k > 0\)) и пересекает ось \(y\) в отрицательной области (\(b < 0\)). Это соответствует условию А) \(k > 0, b < 0\).
• График 3: Прямая убывает (\(k < 0\)) и пересекает ось \(y\) в отрицательной области (\(b < 0\)). Это соответствует условию B) \(k < 0, b < 0\).

Ответ:

Задание 4

Находим соответствие между графиками линейных функций и уравнениями вида \(y = kx + b\).

• График 1: Прямая возрастает и пересекает ось \(y\) в точке \(y = 1\). Уравнение Б) \(y = 2x + 1\) подходит, так как \(k = 2 > 0\) и \(b = 1\).
• График 2: Прямая возрастает и пересекает ось \(y\) в точке \(y = 1\). Уравнение B) \(y = 2x + 1\) подходит, так как \(k = 2 > 0\) и \(b = 1\).
• График 3: Прямая убывает и пересекает ось \(y\) в точке \(y = 1\). Уравнение А) \(y = -2x + 1\) подходит, так как \(k = -2 < 0\) и \(b = 1\).

Ответ: