Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. А

Решение:

В задании представлен график функции, обозначенный буквой А. Необходимо сопоставить его с одной из предложенных формул.

Анализ графика А:

• График проходит через точки, близкие к осям координат, но не касаясь их. Это указывает на наличие асимптот.
• Вертикальная асимптота находится на оси Y (x=0).
• Горизонтальная асимптота находится на оси X (y=0).
• График расположен в первой и третьей четвертях.

Рассмотрим предложенные формулы:

• \[y = \frac{1}{x}\] — это функция обратной пропорциональности. Её график имеет вертикальную асимптоту x=0 и горизонтальную асимптоту y=0. График расположен в первой и третьей четвертях. Этот график соответствует представленному графику А.
• \[y = \sqrt{x}\] — это функция квадратного корня. Её область определения x \(\ge\) 0, поэтому график расположен только в первой четверти и начинается из точки (0; 0). Это не соответствует графику А.
• \[y = x^3\] — это кубическая функция. Её график проходит через точку (0; 0) и расположен в первой и третьей четвертях. У этой функции нет асимптот, кроме оси X, которая является касательной в точке (0;0). Это не соответствует графику А.

Таким образом, график А соответствует формуле \(y = \frac{1}{x}\).

Ответ: А — 1 (y = 1/x)