Краткое пояснение: Для сопоставления графиков с формулами, анализируем поведение функций: область определения, точки пересечения с осями, направление ветвей или наклон прямой.
Анализ функций:
- 3) \( y = \sqrt{x} \): Это функция квадратного корня. Область определения \( x \ge 0 \). График начинается в точке (0,0) и идет вверх и вправо, имея вогнутость вверх. Этот график соответствует графику А.
- 1) \( y = -\frac{1}{2}x \): Это линейная функция. График — прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) с отрицательным наклоном. При \( x=2 \), \( y=-1 \). При \( x=-2 \), \( y=1 \). Этот график соответствует графику В.
- 2) \( y = -x^2 - 2 \): Это квадратичная функция. График — парабола, ветви которой направлены вниз (из-за отрицательного коэффициента при \( x^2 \)). Вершина параболы находится в точке \( (0, -2) \) (так как \( -2 \) — свободный член). Этот график соответствует графику Б.
Сопоставление:
- График А соответствует функции 3) \( y = \sqrt{x} \).
- График Б соответствует функции 2) \( y = -x^2 - 2 \).
- График В соответствует функции 1) \( y = -\frac{1}{2}x \).
Ответ: 321