Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение:

Давай разберемся с каждым графиком и формулой по очереди.

1. График Б: Это прямая, которая проходит через начало координат (0;0). Ее уравнение имеет вид y = kx. Если подставить точку (1; 1), то 1 = k * 1, значит k = 1. Уравнение y = x. В задании нет такого уравнения, но есть y = 2/3 x - 4, y = -x - 4, y = -3x + 3, y = 3x - 3. Посмотрим на другие графики.

   График А: Прямая, проходящая через точку (0; -3) и имеющая положительный наклон. Подставим точку (1; 0) в уравнение y = kx - 3. Тогда 0 = k * 1 - 3, значит k = 3. Уравнение: y = 3x - 3. Это соответствует формуле 2.

   График В: Прямая, проходящая через точку (0; -4) и имеющая отрицательный наклон. Подставим точку (1; -5) в уравнение y = kx - 4. Тогда -5 = k * 1 - 4, значит k = -1. Уравнение: y = -x - 4. Это соответствует формуле 3.

   График Г: Прямая, проходящая через точку (0; 4) и имеющая отрицательный наклон. Подставим точку (-3; 0) в уравнение y = kx + 4. Тогда 0 = k * (-3) + 4, значит 3k = 4, k = 4/3. Это не похоже на представленные формулы. Посмотрим на формулу 4: y = -2/3 x + 4. Подставим точку (3; 2) для проверки: 2 = -2/3 * 3 + 4, 2 = -2 + 4, 2 = 2. Значит, график Г соответствует формуле 4.

   Вернемся к графику Б. Похоже, я ошиблась при анализе. График Б проходит через точку (0; 3) и имеет отрицательный наклон. Подставим точку (1; 0): 0 = k*1 + 3, k = -3. Уравнение: y = -3x + 3. Это соответствует формуле 1.

   График D: Похоже, что это был другой график, а не D. Проверим оставшиеся варианты. Формула y = 2/3 x - 4. Прямая проходит через (0; -4) и имеет положительный наклон. Подставим точку (3; -2): -2 = 2/3 * 3 - 4, -2 = 2 - 4, -2 = -2. Это соответствует графику, который условно обозначен как D. Но в задании буквы А, Б, В, Г. Посмотрим на сами графики. График под буквой А соответствует формуле 2. График под буквой Б соответствует формуле 1. График под буквой В соответствует формуле 3. График под буквой Г соответствует формуле 4.

   Сопоставление:

   • А: y = 3x - 3 (пересекает ось Y в -3, положительный наклон) — 2
   • Б: y = -3x + 3 (пересекает ось Y в 3, отрицательный наклон) — 1
   • В: y = -x - 4 (пересекает ось Y в -4, отрицательный наклон, наклон -1) — 3
   • Г: y = -2/3 x + 4 (пересекает ось Y в 4, отрицательный наклон, менее крутой, чем у В) — 4

Ответ: А-2, Б-1, В-3, Г-4