5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. A) 1) y=2x²-4x+5 Б) 2) y=-2x²-4x-5 В) 3) y=2x²+4x+5 4) y=-2x²+4x-5 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Рассмотрим график A). Это парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, коэффициент при x² должен быть положительным. Из предложенных вариантов подходят формулы 1) и 3). Вершина параболы находится в точке с положительной координатой x. Найдем вершину параболы для формулы 1): $$x_в = -b/(2a) = -(-4)/(2*2) = 1$$ Для формулы 3): $$x_в = -b/(2a) = -4/(2*2) = -1$$ Значит, графику A) соответствует формула 1). Рассмотрим график Б). Это парабола, ветви которой направлены вниз. Значит, коэффициент при x² должен быть отрицательным. Из предложенных вариантов подходят формулы 2) и 4). Вершина параболы находится в точке с отрицательной координатой x. Найдем вершину параболы для формулы 2): $$x_в = -b/(2a) = -(-4)/(2*(-2)) = -1$$ Для формулы 4): $$x_в = -b/(2a) = -4/(2*(-2)) = 1$$ Значит, графику Б) соответствует формула 2). Рассмотрим график B). Это парабола, ветви которой направлены вниз. Значит, коэффициент при x² должен быть отрицательным. Из предложенных вариантов подходит формула 4).

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 4