Для того, чтобы установить соответствие между графиками функций и формулами, нужно определить основные характеристики каждого графика и сравнить их с характеристиками, заданными формулами.
График линейной функции имеет вид прямой линии. Общий вид линейной функции: $$y = kx + b$$, где:
- $$k$$ - угловой коэффициент (определяет наклон прямой);
- $$b$$ - точка пересечения графика с осью y.
Теперь проанализируем каждый график и каждую формулу:
- График А) — прямая убывает, значит, угловой коэффициент $$k$$ отрицательный. Пересекает ось y в точке $$-1$$, значит, $$b = -1$$. Это соответствует уравнению $$y = -2x - 1$$ (формула 1).
- График Б) — прямая возрастает, значит, угловой коэффициент $$k$$ положительный. Пересекает ось y в точке $$+1$$, значит, $$b = 1$$. Возрастание соответствует уравнению $$y = -2x + 1$$. Но с учетом возрастания это не совсем так. Возрастание описывает формула $$y = 2x + 1$$ (формула 3).
- График В) — прямая убывает, значит, угловой коэффициент $$k$$ отрицательный. Пересекает ось y в точке $$+1$$, значит, $$b = 1$$. Это соответствует уравнению $$y = -2x + 1$$ (формула 2).
Заполним таблицу:
Ответ: 132