Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции.

Решение:

Для установления соответствия между графиками и формулами, проанализируем каждый график и формулу:

Анализ графиков:

• График А: Прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) с положительным наклоном. При \( x=1 \), \( y=1 \).
• График Б: Прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) с положительным наклоном. При \( x=1 \), \( y=1 \). (Этот график идентичен А).
• График В: Прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) с отрицательным наклоном. При \( x=1 \), \( y=-1 \).
• График Г: Прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) с отрицательным наклоном. При \( x=1 \), \( y=-1 \). (Этот график идентичен В).

Анализ формул:

• 1) \( y = \frac{1}{2}x + 3 \): Наклон \( m = \frac{1}{2} > 0 \), точка пересечения с осью Y: \( (0, 3) \).
• 2) \( y = -\frac{1}{2}x + 3 \): Наклон \( m = -\frac{1}{2} < 0 \), точка пересечения с осью Y: \( (0, 3) \).
• 3) \( y = \frac{1}{2}x - 3 \): Наклон \( m = \frac{1}{2} > 0 \), точка пересечения с осью Y: \( (0, -3) \).
• 4) \( y = -\frac{1}{2}x - 3 \): Наклон \( m = -\frac{1}{2} < 0 \), точка пересечения с осью Y: \( (0, -3) \).

Коррекция анализа графиков, исходя из предоставленных изображений:

• График А: Прямая с положительным наклоном, проходит через \( (0, 3) \). При \( x=0 \), \( y=3 \). При \( x = -2 \), \( y = 2 \). При \( x = 2 \), \( y = 4 \).
• График Б: Прямая с отрицательным наклоном, проходит через \( (0, 3) \). При \( x=0 \), \( y=3 \). При \( x = 2 \), \( y = 2 \). При \( x = -2 \), \( y = 4 \).
• График В: Прямая с положительным наклоном, проходит через \( (0, -3) \). При \( x=0 \), \( y=-3 \). При \( x = 2 \), \( y=-2 \). При \( x = -2 \), \( y=-4 \).
• График Г: Прямая с отрицательным наклоном, проходит через \( (0, -3) \). При \( x=0 \), \( y=-3 \). При \( x = 2 \), \( y=-4 \). При \( x = -2 \), \( y=-2 \).

Сопоставление:

• График А соответствует формуле 1) \( y = \frac{1}{2}x + 3 \) (положительный наклон, пересечение с осью Y в \( (0, 3) \)).
• График Б соответствует формуле 2) \( y = -\frac{1}{2}x + 3 \) (отрицательный наклон, пересечение с осью Y в \( (0, 3) \)).
• График В соответствует формуле 3) \( y = \frac{1}{2}x - 3 \) (положительный наклон, пересечение с осью Y в \( (0, -3) \)).
• График Г соответствует формуле 4) \( y = -\frac{1}{2}x - 3 \) (отрицательный наклон, пересечение с осью Y в \( (0, -3) \)).

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ: 1, 2, 3, 4.