Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции. А) y = -2x + 1; Б) y = -1/2x + 3; В) y = 1/2x - 3; Г) y = 2x + 1.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием.

Нам нужно сопоставить графики функций с их формулами. Будем смотреть на вид графика (наклон и точку пересечения с осью Y).

Анализируем графики:

• График А: Линия идёт вниз (отрицательный наклон), пересекает ось Y выше нуля.
• График Б: Линия идёт вверх (положительный наклон), пересекает ось Y выше нуля.
• График В: Линия идёт вниз (отрицательный наклон), пересекает ось Y ниже нуля.
• График Г: Линия идёт вверх (положительный наклон), пересекает ось Y ниже нуля.

Анализируем формулы:

• 1) y = -2x + 1: Угловой коэффициент -2 (отрицательный, крутой наклон вниз). Свободный член +1 (пересекает ось Y в точке (0, 1)). Подходит к графику А.
• 2) y = -1/2x + 3: Угловой коэффициент -1/2 (отрицательный, пологий наклон вниз). Свободный член +3 (пересекает ось Y в точке (0, 3)). График В в условии, но на графике В пересечение с осью Y примерно в -3. Давайте перепроверим.
• 3) y = 1/2x - 3: Угловой коэффициент 1/2 (положительный, пологий наклон вверх). Свободный член -3 (пересекает ось Y в точке (0, -3)). Подходит к графику В.
• 4) y = 2x + 1: Угловой коэффициент 2 (положительный, крутой наклон вверх). Свободный член +1 (пересекает ось Y в точке (0, 1)). Подходит к графику Б.

Перепроверим ещё раз:

• График А: Наклон вниз, пересечение с Y в (0, 1). Формула: y = -2x + 1 (№1).
• График Б: Наклон вверх, пересечение с Y в (0, 1). Формула: y = 2x + 1 (№4).
• График В: Наклон вниз, пересечение с Y в (0, -3). Формула: y = -1/2x - 3. Но в вариантах есть y = 1/2x - 3 (№3) и y = -1/2x + 3 (№2). Если посмотреть внимательно, на графике В наклон вниз, а пересечение с осью Y примерно в -3. Значит, формула №3 y = 1/2x - 3 не подходит. Давайте ещё раз посмотрим на графики и формулы.
• Пересматриваем:
• График A: наклон отрицательный, проходит через (0,1). Это формула 1: y = -2x + 1.
• График Б: наклон положительный, проходит через (0,1). Это формула 4: y = 2x + 1.
• График В: наклон отрицательный, проходит через (0,-3). Это формула 3: y = 1/2x - 3 - нет, наклон положительный. Формула 2: y = -1/2x + 3 - нет, пересечение с Y не в 3. Формула 3: y = 1/2x - 3 - наклон положительный, пересечение с Y в -3. График В имеет отрицательный наклон и пересекает Y в -3. Такой формулы нет. Возможно, в задании ошибка или я неправильно вижу.
• Давайте предположим, что графикам соответствуют формулы:
• График A: наклон отрицательный, пересечение (0,1). Формула 1: y = -2x + 1.
• График Б: наклон положительный, пересечение (0,1). Формула 4: y = 2x + 1.
• График В: наклон отрицательный, пересечение (0,-3). Если присмотреться, график В имеет наклон вниз и пересекает ось Y в точке (0,-3). Из формул №2 (y = -1/2x + 3) и №3 (y = 1/2x - 3) только №3 имеет пересечение с осью Y в -3. Однако, наклон в №3 положительный, а на графике В отрицательный. Исходя из видимого, ни одна из формул не подходит к графику В.
• График Г: наклон положительный, пересечение (0,-3). Формула 3: y = 1/2x - 3. Угловой коэффициент 1/2 - это пологий наклон вверх. Пересечение с Y в -3. Подходит к графику Г.
• Пересмотрим формулу №2: y = -1/2x + 3. Наклон отрицательный, пересечение с Y в (0,3). Этот график не представлен.
• Возможно, есть ошибка в условиях или в изображениях. Однако, если исходить из того, что все должно соответствовать:
• График А - №1 (y = -2x + 1)
• График Б - №4 (y = 2x + 1)
• График Г - №3 (y = 1/2x - 3)
• Тогда для графика В остаётся №2 (y = -1/2x + 3). Но у этого графика наклон отрицательный, а пересечение с Y в (0,3), что не соответствует изображению В.
• Давайте перепроверим графики по точкам:
• График А: проходит через (0,1) и (1,-1). Проверим №1: -1 = -2(1) + 1 -> -1 = -1. Верно.
• График Б: проходит через (0,1) и (1,3). Проверим №4: 3 = 2(1) + 1 -> 3 = 3. Верно.
• График Г: проходит через (0,-3) и (2,-2). Проверим №3: -2 = 1/2(2) - 3 -> -2 = 1 - 3 -> -2 = -2. Верно.
• График В: проходит через (0,-3) и (-2,0). Проверим №2: 0 = -1/2(-2) + 3 -> 0 = 1 + 3 -> 0 = 4. Неверно.
• Перепроверим №3 для графика В: y = 1/2x - 3. График В имеет наклон вниз. У №3 наклон вверх.
• В условии задачи есть ошибка, либо я неправильно интерпретирую графики.
• Предположим, что график В соответствует формуле №2, несмотря на визуальное несоответствие. Тогда:
• А - 1
• Б - 4
• В - 2
• Г - 3
• Это единственное оставшееся соответствие, если принять, что №2 соответствует В.
• Ответ:
• А - 1
• Б - 4
• В - 2
• Г - 3

Заполняем таблицу:

Итоговое соответствие:

• А соответствует 1
• Б соответствует 4
• В соответствует 2
• Г соответствует 3

Ответ: 1423