Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Привет, ребята! Давайте разберемся с этим заданием. Нам нужно сопоставить графики функций с их формулами. Вот как мы это сделаем:

А) На графике А изображена прямая, убывающая сверху вниз. Угловой коэффициент этой прямой отрицательный, и она пересекает ось y выше нуля. Этому описанию соответствует формула 1:
\[y = -\frac{1}{3}x + 1\]

Б) На графике Б изображена гипербола, расположенная в первом и третьем квадрантах. Это соответствует формуле 4, где коэффициент перед \(\frac{1}{x}\) положительный:
\[y = \frac{1}{2x}\]

В) На графике В также изображена гипербола, но уже расположенная во втором и четвертом квадрантах. Значит, коэффициент перед \(\frac{1}{x}\) отрицательный, что соответствует формуле 3:
\[y = -\frac{4}{x}\]

Г) На графике Г изображена прямая, убывающая сверху вниз и пересекающая ось y ниже нуля. Угловой коэффициент этой прямой отрицательный, и она пересекает ось y в точке -2. Этому соответствует формула 2:
\[y = -3x - 2\]

Теперь заполним таблицу:

| А | Б | В | Г |
|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 3 | 2 |

Ответ: A - 1, Б - 4, В - 3, Г - 2

Развёрнутый ответ для школьника:

Чтобы успешно выполнить это задание, важно уметь определять основные характеристики графиков функций. Прямая линия определяется угловым коэффициентом и точкой пересечения с осью y. Гипербола определяется знаком коэффициента в формуле. Если коэффициент положительный, ветви гиперболы находятся в первом и третьем квадрантах, а если отрицательный - во втором и четвертом.

Сначала определите тип графика (прямая или гипербола), а затем внимательно изучите его положение относительно осей координат. Это поможет вам правильно сопоставить график с формулой.