5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции. ГРАФИКИ A) Б) В) Г) ФОРМУЛЫ 1) $$y = \frac{1}{2x}$$; 2) $$y = -\frac{2}{x}$$; 3) $$y = \frac{2}{x}$$; 4) $$y = -\frac{1}{2x}$$.

A) График функции расположен в I и III координатных четвертях и стремится к нулю при больших значениях |x|. Это соответствует обратно пропорциональной зависимости вида $$y = \frac{k}{x}$$, где $$k > 0$$. Из предложенных формул подходят 1 и 3. Учитывая, что график приближается к оси Ox более медленно, чем график функции $$y = \frac{1}{x}$$, можно предположить, что это график функции $$y = \frac{2}{x}$$. Таким образом, график A соответствует формуле 3. Б) График функции расположен в I и III координатных четвертях и стремится к нулю при больших значениях |x|. Это соответствует обратно пропорциональной зависимости вида $$y = \frac{k}{x}$$, где $$k > 0$$. Из предложенных формул подходят 1 и 3. Так как график расположен ближе к осям координат, по сравнению с графиком A, можно сделать вывод, что это график функции $$y=\frac{1}{2x}$$. Таким образом, график Б соответствует формуле 1. В) График функции расположен во II и IV координатных четвертях и стремится к нулю при больших значениях |x|. Это соответствует обратно пропорциональной зависимости вида $$y = \frac{k}{x}$$, где $$k < 0$$. Из предложенных формул подходят 2 и 4. Учитывая, что график приближается к оси Ox более медленно, чем график функции $$y = -\frac{1}{x}$$, можно предположить, что это график функции $$y = -\frac{2}{x}$$. Таким образом, график B соответствует формуле 2. Г) График функции расположен во II и IV координатных четвертях и стремится к нулю при больших значениях |x|. Это соответствует обратно пропорциональной зависимости вида $$y = \frac{k}{x}$$, где $$k < 0$$. Из предложенных формул подходят 2 и 4. Так как график расположен ближе к осям координат, по сравнению с графиком В, можно сделать вывод, что это график функции $$y=-\frac{1}{2x}$$. Таким образом, график Г соответствует формуле 4. | | A | Б | В | Г | |---|---|---|---|---| | Ответ | 3 | 1 | 2 | 4 |