Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$. На рисунках изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$.

Решение:

Парабола \( y = ax^2 + bx + c \) раскрывает ветви вверх, если \( a > 0 \), и вниз, если \( a < 0 \). Коэффициент \( c \) равен значению \( y \) при \( x = 0 \), то есть \( c \) — это точка пересечения параболы с осью \( Oy \).

График А

• Ветви параболы направлены вниз, значит, \( a < 0 \).
• Парабола пересекает ось \( Oy \) выше нуля, значит, \( c > 0 \).
• Соответствие: \( a < 0, c > 0 \).

График Б

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \( a > 0 \).
• Парабола пересекает ось \( Oy \) ниже нуля, значит, \( c < 0 \).
• Соответствие: \( a > 0, c < 0 \).

График В

• Ветви параболы направлены вверх, значит, \( a > 0 \).
• Парабола пересекает ось \( Oy \) в начале координат, значит, \( c = 0 \).
• Соответствие: \( a > 0, c = 0 \).

Ответ: А — \( a < 0, c > 0 \); Б — \( a > 0, c < 0 \); В — \( a > 0, c = 0 \).