Установите соответствие между графиками линеиных функций и знаками их коэффициентов.

Решение:

Линейная функция задается уравнением $$y = kx + b$$. В данном задании нужно сопоставить графики функций с возможными знаками коэффициентов $$k$$ и $$b$$.

• $$k$$ — угловой коэффициент, который показывает наклон графика. Если $$k > 0$$, прямая идет вверх (слева направо). Если $$k < 0$$, прямая идет вниз. Если $$k = 0$$, прямая горизонтальна.
• $$b$$ — свободный член, который показывает точку пересечения графика с осью $$y$$. Если $$b > 0$$, точка пересечения выше нуля. Если $$b < 0$$, точка пересечения ниже нуля. Если $$b = 0$$, график проходит через начало координат.

Сопоставление графиков с коэффициентами:

• График А: Прямая идет вверх ($$k > 0$$), пересекает ось $$y$$ ниже нуля ($$b < 0$$). Соответствие: $$oldsymbol{k > 0, b < 0}$$.
• График Б: Прямая горизонтальна ($$k = 0$$), пересекает ось $$y$$ выше нуля ($$b > 0$$). Соответствие: $$oldsymbol{k = 0, b > 0}$$. (В предоставленных вариантах коэффициентов нет случая $$k=0$$, поэтому этот график не соответствует ни одному варианту).
• График В: Прямая идет вниз ($$k < 0$$), пересекает ось $$y$$ выше нуля ($$b > 0$$). Соответствие: $$oldsymbol{k < 0, b > 0}$$.
• График Г: Прямая идет вниз ($$k < 0$$), пересекает ось $$y$$ ниже нуля ($$b < 0$$). Соответствие: $$oldsymbol{k < 0, b < 0}$$.

Финальный ответ:

• График А соответствует $$oldsymbol{k > 0, b < 0}$$.
• График В соответствует $$oldsymbol{k < 0, b > 0}$$.
• График Г соответствует $$oldsymbol{k < 0, b < 0}$$.

Примечание: График Б (горизонтальная линия) соответствует случаю $$k=0$$, который не представлен в вариантах ответов. Если бы вариант $$k=0$$ был, то для графика Б он был бы $$k=0, b > 0$$ (так как пересечение с осью Y выше нуля).