Установите соответствие между объектами двух столбцов Стороны прямоугольника равны 5,8 · 10⁻² м и 6,2 · 10⁻² м. Какие утверждения являются верными, а какие — нет?

Решение:

Даны стороны прямоугольника \( a = 5,8 \cdot 10^{-2} \text{ м} \) и \( b = 6,2 \cdot 10^{-2} \text{ м} \).

1. Периметр прямоугольника равен \( 24 \cdot 10^{-1} \text{ м} \)

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \).

\( P = 2(5,8 \cdot 10^{-2} \text{ м} + 6,2 \cdot 10^{-2} \text{ м}) = 2((5,8 + 6,2) \cdot 10^{-2} \text{ м}) = 2(12 \cdot 10^{-2} \text{ м}) = 24 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 2,4 \cdot 10^{-1} \text{ м} \).

Утверждение неверное.

2. Площадь прямоугольника равна \( 3,596 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2 \)

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).

\( S = (5,8 \cdot 10^{-2} \text{ м}) \cdot (6,2 \cdot 10^{-2} \text{ м}) = (5,8 \cdot 6,2) \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 35,96 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 3,596 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \).

Утверждение неверное.

3. Площадь прямоугольника равна \( 3,596 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \)

Вычислено ранее: \( S = 3,596 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \).

Утверждение неверное.

4. Периметр прямоугольника равен \( 2,4 \cdot 10^{-1} \text{ м} \)

Вычислено ранее: \( P = 2,4 \cdot 10^{-1} \text{ м} \).

Утверждение верное.

5. Площадь прямоугольника равна \( 3,596 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \)

Вычислено ранее: \( S = 3,596 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \).

Утверждение верное.

Ответ: Неверное утверждение: Периметр прямоугольника равен \( 24 \cdot 10^{-1} \text{ м} \), Площадь прямоугольника равна \( 3,596 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \). Верное утверждение: Периметр прямоугольника равен \( 2,4 \cdot 10^{-1} \text{ м} \), Площадь прямоугольника равна \( 3,596 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2 \).