Установите соответствие между объектами двух столбцов. Правильную игральную кость бросили два раза. Сопоставьте условие задачи с ответом. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков равно 8. Найдите вероятность того, что на первой кости выпало не больше очков, чем на второй. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 10.

Решение:

Давай разберем эту задачу по теории вероятностей. Нам нужно сопоставить условия с соответствующими вероятностями. Всего у нас 36 возможных исходов, когда мы бросаем игральную кость два раза (6 вариантов для первого броска и 6 для второго, то есть 6*6 = 36).

1. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков равно 8.

   Нам нужно найти пары чисел от 1 до 6, произведение которых равно 8. Это пары (2, 4) и (4, 2). Таким образом, есть 2 благоприятных исхода. Вероятность равна:

   \[ P = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]

2. Найдите вероятность того, что на первой кости выпало не больше очков, чем на второй.

   Нам нужно посчитать количество исходов, где первое число меньше или равно второму. Это пары: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6) (4, 4), (4, 5), (4, 6) (5, 5), (5, 6) (6, 6) Всего 21 исход. Вероятность равна:

   \[ P = \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \]

3. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 10.

   Проще посчитать количество исходов, где сумма больше или равна 10, а затем вычесть это количество из общего числа исходов. Пары, дающие в сумме 10 или больше: (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6) Всего 6 исходов. Значит, исходов, где сумма меньше 10, будет 36 - 6 = 30. Вероятность равна:

   \[ P = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \]

Ответ: 1 - 1/18; 2 - 7/12; 3 - 10/12

Молодец! Ты хорошо справился с этой задачей по теории вероятностей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!