Установите соответствие между объектами двух столбцов Используя понятие "среднее геометрическое", сопоставьте условие задачи с его выполнением.

Рассмотрим рисунок. На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, где угол C - прямой, и высота CD, проведенная из вершины прямого угла C к гипотенузе AB.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. Это означает, что $$CD^2 = AD \cdot DB$$, или $$CD = \sqrt{AD \cdot DB}$$.

Также, катет есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между этим катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. Это означает, что $$AC^2 = AD \cdot AB$$, или $$AC = \sqrt{AD \cdot AB}$$. И $$BC^2 = BD \cdot AB$$, или $$BC = \sqrt{BD \cdot AB}$$.

Ответ: Соответствие установлено согласно свойствам прямоугольного треугольника и средней геометрической величине.