Установите соответствие между рисунком и подходящей для ее формулой вычисления площади:

Решение:

Сопоставим фигуры с формулами их площадей:

• 1. Треугольник (прямоугольный): Формула площади треугольника \( S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота \). В данном случае, \( S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH \). Это соответствует формуле В.
• 2. Прямоугольник: Формула площади прямоугольника \( S = длина \cdot ширина \). В данном случае, \( S = AB \cdot BC \). Такой формулы нет среди предложенных.
• 3. Прямоугольный треугольник: Формула площади \( S = \frac{1}{2} \cdot катет_1 \cdot катет_2 \). В данном случае \( S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \). Это соответствует формуле Г.
• 4. Ромб: Формула площади ромба \( S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) — диагонали. В данном случае \( S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD \). Это соответствует формуле Ж.
• 5. Трапеция: Формула площади трапеции \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, \( h \) — высота. В данном случае \( S = \frac{BC+AD}{2} \cdot BH \). Это соответствует формуле Е.
• 6. Параллелограмм: Формула площади параллелограмма \( S = основание \cdot высота \). В данном случае \( S = BC \cdot BH \) (если BC — основание) или \( S = AC \cdot h \) (если AC — основание, а h — высота, проведенная к нему). Формулы Б и Д могут быть применимы, но Б \( S = AB^2 \) — это площадь квадрата, а Д \( S = \frac{1}{2} \cdot BH \cdot AC \) — это половина произведения, что не соответствует параллелограмму.
• 7. Квадрат: Формула площади квадрата \( S = сторона^2 \). В данном случае \( S = AB^2 \) (или \( BC^2 \), \( CD^2 \), \( DA^2 \)). Это соответствует формуле Б.

Итоговое соответствие:

Примечание: Формула Д \( S = \frac{1}{2} \cdot BH \cdot AC \) — это площадь треугольника, где BH и AC — катеты. В рисунке 6 (параллелограмм) BH - высота, AC - диагональ. Формула А \( S = BC \cdot CD \) — произведение двух смежных сторон, что не является стандартной формулой площади для данных фигур.