Установите соответствие между системой уравнений и ее решениями: { y = −3 - 3x, −3x² + y + 3 = 0. { −x2 + y + 3 = 0, x + y = 3. { xy = −2, −x2 + y + 3 = 0. { x² + y = 3, xy = 2.

Ответ: Необходимо установить соответствие между системами уравнений и их решениями. К сожалению, в данном формате я не могу интерактивно устанавливать соответствия. Однако, я могу решить каждую систему и предоставить решения, чтобы вы могли самостоятельно установить соответствие.

Система 1

\[\begin{cases} y = -3 - 3x, \\ -3x^2 + y + 3 = 0. \end{cases}\]

Подставим первое уравнение во второе:

\[-3x^2 + (-3 - 3x) + 3 = 0\]

\[-3x^2 - 3x = 0\]

\[-3x(x + 1) = 0\]

Отсюда, x = 0 или x = -1.

Если x = 0, то y = -3 - 3(0) = -3.

Если x = -1, то y = -3 - 3(-1) = 0.

Решения: (0, -3) и (-1, 0).

Система 2

\[\begin{cases} -x^2 + y + 3 = 0, \\ x + y = 3. \end{cases}\]

Выразим y из второго уравнения: y = 3 - x.

Подставим в первое уравнение:

\[-x^2 + (3 - x) + 3 = 0\]

\[-x^2 - x + 6 = 0\]

\[x^2 + x - 6 = 0\]

\[(x + 3)(x - 2) = 0\]

Отсюда, x = -3 или x = 2.

Если x = -3, то y = 3 - (-3) = 6.

Если x = 2, то y = 3 - 2 = 1.

Решения: (-3, 6) и (2, 1).

Система 3

\[\begin{cases} xy = -2, \\ -x^2 + y + 3 = 0. \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: y = -2/x.

Подставим во второе уравнение:

\[-x^2 - \frac{2}{x} + 3 = 0\]

\[-x^3 - 2 + 3x = 0\]

\[x^3 - 3x + 2 = 0\]

\[(x - 1)(x^2 + x - 2) = 0\]

\[(x - 1)(x - 1)(x + 2) = 0\]

Отсюда, x = 1 или x = -2.

Если x = 1, то y = -2/1 = -2.

Если x = -2, то y = -2/(-2) = 1.

Решения: (1, -2) и (-2, 1).

Система 4

\[\begin{cases} x^2 + y = 3, \\ xy = 2. \end{cases}\]

Выразим y из второго уравнения: y = 2/x.

Подставим в первое уравнение:

\[x^2 + \frac{2}{x} = 3\]

\[x^3 + 2 = 3x\]

\[x^3 - 3x + 2 = 0\]

\[(x - 1)(x^2 + x - 2) = 0\]

\[(x - 1)(x - 1)(x + 2) = 0\]

Отсюда, x = 1 или x = -2.

Если x = 1, то y = 2/1 = 2.

Если x = -2, то y = 2/(-2) = -1.

Решения: (1, 2) и (-2, -1).

Ответ: Необходимо установить соответствие между системами уравнений и их решениями. К сожалению, в данном формате я не могу интерактивно устанавливать соответствия. Однако, я могу решить каждую систему и предоставить решения, чтобы вы могли самостоятельно установить соответствие.