Ответ:

Определяем тип связи по форме зависимого слова: при согласовании оно изменяется вместе с главным, при управлении главное слово требует от зависимого определённого падежа, при примыкании зависимое слово неизменяемое.

  1. «Свежим ветром» — согласование: прилагательное «свежим» согласуется с существительным в творительном падеже.
  2. «Свет луны» — управление: существительное «свет» связано с зависимым существительным «луны» в родительном падеже.
  3. «Их ответственность» — примыкание: «их» — неизменяемое местоимение.
  4. «О моём друге» — согласование: местоимение «моём» согласуется с существительным «друге» в предложном падеже.
  5. «Быстро убежал» — примыкание: наречие «быстро» неизменяемое.
  6. «Узнал от меня» — управление: глагол «узнал» связан с местоимением «меня» в косвенном падеже с предлогом.
  7. «Читал лёжа» — примыкание: деепричастие «лёжа» неизменяемое.