Установите соответствие между суммой двоичных чисел и результатом в десятичной системе счисления.

Решение:

Чтобы установить соответствие, необходимо перевести двоичные суммы в десятичную систему и сравнить их с предложенными вариантами.

1. Сумма двоичных чисел: \( 101010_2 + 1101_2 \)

• Переведём \( 101010_2 \) в десятичную: \( 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42_{10} \)
• Переведём \( 1101_2 \) в десятичную: \( 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10} \)
• Сложим десятичные числа: \( 42_{10} + 13_{10} = 55_{10} \)
• Соответствие: А - 3 (55)

2. Сумма двоичных чисел: \( 1010_2 + 1010_2 \)

• Переведём \( 1010_2 \) в десятичную: \( 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10_{10} \)
• Сложим десятичные числа: \( 10_{10} + 10_{10} = 20_{10} \)
• Соответствие: Б - 2 (20)

3. Сумма двоичных чисел: \( 10101_2 + 111_2 \)

• Переведём \( 10101_2 \) в десятичную: \( 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21_{10} \)
• Переведём \( 111_2 \) в десятичную: \( 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 4 + 2 + 1 = 7_{10} \)
• Сложим десятичные числа: \( 21_{10} + 7_{10} = 28_{10} \)
• Соответствие: В - 1 (28)

Итоговое соответствие:

А - 3 (55)

Б - 2 (20)

В - 1 (28)

Ответ: А3 Б2 В1