Установите соответствие между типами выборки и формулами, по которым вычисляется их число:

Решение:

Сопоставим типы выборок с их формулами:

1. Перестановки — это количество способов упорядочить n различных элементов. Формула для числа перестановок: \( P_n = n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot (n-1) \cdot n \).
2. Размещения — это количество способов выбрать k элементов из n с учётом порядка. Формула для числа размещений: \( A_n^k = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \).
3. Сочетания — это количество способов выбрать k элементов из n без учёта порядка. Формула для числа сочетаний: \( C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \).

Соответствие:

• А Перестановки — 1 \( P_n = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot (n-1) \cdot n \)
• В Размещения — 2 \( A_n^k = n(n-1)(n-2)...(n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \)
• С Сочетания — 3 \( C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)