Установите соответствие между точками А, В и С и числами. В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа. Даны числа: 8/7, -1/7, 13/7, -6/7, 2/7 Три из них отмечены на координатной прямой точками А, В и С.

Решение:

Для решения задачи необходимо сопоставить точки на координатной прямой с предложенными числами. На координатной прямой отмечены числа 0 и 1. Расстояние между 0 и 1 разделено на 7 равных частей, что соответствует знаменателю 7 у всех данных дробей.

1. Определение положения точек:
   • Точка А находится правее 0 и ближе к 1, чем 1/7. Визуально она кажется чуть дальше 1/7.
   • Точка В находится левее 0.
   • Точка С находится правее 0, между 0 и 1.
2. Анализ чисел:
   • \[\frac{8}{7}\] = 1\( \frac{1}{7} \) — это число больше 1.
   • \[-\frac{1}{7}\] — это число между 0 и -1.
   • \[\frac{13}{7}\] = 1\( \frac{6}{7} \) — это число больше 1.
   • \[-\frac{6}{7}\] — это число между 0 и -1.
   • \[\frac{2}{7}\] — это число между 0 и 1.
3. Сопоставление:
   • Точка В находится левее 0, поэтому ей соответствует отрицательное число. Из предложенных отрицательных чисел \[-\frac{1}{7}\] и \[-\frac{6}{7}\] , \[-\frac{6}{7}\] находится дальше от 0, чем \[-\frac{1}{7}\]. На координатной прямой, точка В расположена ближе к 0, чем \[-\frac{6}{7}\]. Таким образом, точке В соответствует число \[-\frac{1}{7}\].
   • Точка С находится между 0 и 1, ей соответствует \[\frac{2}{7}\].
   • Точка А находится правее 1. Между \[\frac{8}{7}\] и \[\frac{13}{7}\], \[\frac{8}{7}\] находится ближе к 1. На координатной прямой, точка А расположена дальше от 1, чем \[\frac{8}{7}\]. Таким образом, точке А соответствует число \[\frac{8}{7}\].

Таблица соответствия:

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 5