Контрольные задания > Установите соответствие между тождественно равными выражениями. 1. (4m-4n)(4m + 4n) 2. (m + n)(m - n) 3. (m-11)(11 + m) 4. (m + n)(n - m) 5. 16(0,25m - 0,5n) (0,25m + 0,5n) 6. (-m-4n)(m - 4n)
Вопрос:

Установите соответствие между тождественно равными выражениями. 1. (4m-4n)(4m + 4n) 2. (m + n)(m - n) 3. (m-11)(11 + m) 4. (m + n)(n - m) 5. 16(0,25m - 0,5n) (0,25m + 0,5n) 6. (-m-4n)(m - 4n)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Применяем формулы сокращенного умножения для упрощения выражений и находим соответствующие пары.
1. (4m - 4n)(4m + 4n)
  • Применим формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]
  • В данном случае: a = 4m, b = 4n
  • Получаем: \[(4m)^2 - (4n)^2 = 16m^2 - 16n^2\]
2. (m + n)(m - n)
  • Применим формулу разности квадратов: \[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\]
  • В данном случае: a = m, b = n
  • Получаем: \[m^2 - n^2\]
3. (m - 11)(11 + m)
  • Преобразуем: (m - 11)(m + 11)
  • Применим формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]
  • В данном случае: a = m, b = 11
  • Получаем: \[m^2 - 11^2 = m^2 - 121\]
4. (m + n)(n - m)
  • Преобразуем: (n + m)(n - m)
  • Применим формулу разности квадратов: \[(a + b)(a - b) = a^2 - b^2\]
  • В данном случае: a = n, b = m
  • Получаем: \[n^2 - m^2\]
5. 16 ⋅ (0,25m - 0,5n)(0,25m + 0,5n)
  • Применим формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]
  • В данном случае: a = 0,25m, b = 0,5n
  • Получаем: \[16 \cdot ((0.25m)^2 - (0.5n)^2) = 16 \cdot (0.0625m^2 - 0.25n^2) = m^2 - 4n^2\]
6. (-m - 4n)(m - 4n)
  • Преобразуем: (-1)(m + 4n)(m - 4n) = (-1)(m^2 - (4n)^2) = -m^2 + 16n^2 = 16n^2 - m^2
  • Применим формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]
  • В данном случае: a = m, b = 4n
  • Получаем: \[-(m^2 - (4n)^2) = -(m^2 - 16n^2) = 16n^2 - m^2\]
  1. 1 - 16m² - 16n²
  2. 2 - m² - n²
  3. 3 - m² - 121
  4. 4 - n² - m²
  5. 5 - m² - 4n²
  6. 6 - 16n² - m²
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю