Установите закономерность и найдите три следующих числа в ряду: a) 12, 14, 16, ...; б) 3, 6, 12, 24, ...; в) 1, 5, 25, ...; г) 1, 4, 9, 16, ...; д) 2, 5, 4, 8, 6, 11, ...; е) 1, 8, 27, ...

Решение:

• а) 12, 14, 16, 18, 20, 22 (прибавляем по 2)
• б) 3, 6, 12, 24, 48, 96 (каждое следующее число умножаем на 2)
• в) 1, 5, 25, 125, 625, 3125 (каждое следующее число умножаем на 5)
• г) 1, 4, 9, 16, 25, 36 (квадраты натуральных чисел: \( 1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2 \))
• д) 2, 5, 4, 8, 6, 11, 8, 14, 10, 17 (два ряда чисел: первый ряд: 2, 4, 6, 8...; второй ряд: 5, 8, 11, 14...)
• е) 1, 8, 27, 64, 125, 216 (кубы натуральных чисел: \( 1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3, 6^3 \))

Ответ: а) 18, 20, 22; б) 48, 96, 192; в) 125, 625, 3125; г) 25, 36, 49; д) 8, 14, 10; е) 64, 125, 216.