(Устно.) Представить в виде корней выражения с рациональными показателями: 1) $x^{\frac{1}{6}}$; 2) $y^{\frac{2}{5}}$; 3) $a^{-\frac{6}{7}}$; 4) $b^{-\frac{1}{3}}$; 5) $(2^x)^{\frac{1}{2}}$; 6) $(3b)^{-\frac{2}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: (Устно.) Представить в виде корней выражения с рациональными показателями: 1) $x^{\frac{1}{6}}$; 2) $y^{\frac{2}{5}}$; 3)…$ Фото задания

(Устно.) Представить в виде корней выражения с рациональными показателями: 1) $x^{\frac{1}{6}}$; 2) $y^{\frac{2}{5}}$; 3) $a^{-\frac{6}{7}}$; 4) $b^{-\frac{1}{3}}$; 5) $(2^x)^{\frac{1}{2}}$; 6) $(3b)^{-\frac{2}{3}}$.

Accepted Answer

Используем правило: $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$, а отрицательный показатель переносит выражение в знаменатель.

$x^{\frac{1}{6}}=\sqrt[6]{x}$.
$y^{\frac{2}{5}}=\sqrt[5]{y^2}$.
$a^{-\frac{6}{7}}=\frac{1}{a^{\frac{6}{7}}}=\frac{1}{\sqrt[7]{a^6}}$.
$b^{-\frac{1}{3}}=\frac{1}{\sqrt[3]{b}}$.
$(2^x)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2^x}$.
$(3b)^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{\sqrt[3]{(3b)^2}}$.

Ответ: $\sqrt[6]{x};\ \sqrt[5]{y^2};\ \frac{1}{\sqrt[7]{a^6}};\ \frac{1}{\sqrt[3]{b}};\ \sqrt{2^x};\ \frac{1}{\sqrt[3]{(3b)^2}}$.

(Устно.) Представить в виде корней выражения с рациональными показателями: 1) \(x^{\frac{1}{6}}\); 2) \(y^{\frac{2}{5}}\); 3) \(a^{-\frac{6}{7}}\); 4) \(b^{-\frac{1}{3}}\); 5) \((2^x)^{\frac{1}{2}}\); 6) \((3b)^{-\frac{2}{3}}\).

Ответ: