Устно: Прямая и обратная пропорциональность 1. Является ли зависимость между величинами пропорциональной? Если да, то какого вида зависимость: прямо пропорциональная или обратно пропорциональная: а) между числом учащихся в классе и продолжительностью урока; б) между числом учащихся класса и количеством выданных им книг в библиотеке; в) между скоростью движения пешехода и временем прохождения им одного и того же пути; г) между возрастом дерева и его высотой; д) между ценой пачки чая и числом пачек чая, которые можно купить на данную сумму денег; е) между площадью прямоугольника и длиной одной из его сторон, если длина другой стороны не меняется? 2. Верно ли, что если: а) увеличить в 1,2 раза скорость автомата по выпуску пакетов с соком, то количество пакетов сока, выпускаемых за то же время, увеличится в 1,2 раза; б) увеличить в 2 раза количество сотрудников, выполняющих одну и ту же работу, то время выполнения работы увеличится в 2 раза; в) разложить фрукты в сетки не по 1 кг, а по 2 кг, то сеток потребуется в 2 раза меньше; г) уменьшить в 1,1 раза расход краски на 1 м², то банки краски хватит для покраски площади, в 1,1 раза меньшей? Обоснуйте ответы. 3. В какой таблице зависимость между величинами а и в является прямо пропорциональной, а в какой обратно пропорциональной? a) a 60 30 20 15 b 4 8 12 16 б) a 1 0,5 0,2 0,1 b 10 5 2 1 В тетрадь:

Ответ: См. решение

1. Вид зависимости между величинами:

• а) Между числом учащихся в классе и продолжительностью урока – обратно пропорциональная (чем больше учеников, тем меньше время на каждого).
• б) Между числом учащихся класса и количеством выданных им книг в библиотеке – прямо пропорциональная (чем больше учеников, тем больше книг).
• в) Между скоростью движения пешехода и временем прохождения им одного и того же пути – обратно пропорциональная (чем больше скорость, тем меньше время).
• г) Между возрастом дерева и его высотой – прямо пропорциональная (чем старше дерево, тем выше).
• д) Между ценой пачки чая и числом пачек чая, которые можно купить на данную сумму денег – обратно пропорциональная (чем выше цена, тем меньше пачек можно купить).
• е) Между площадью прямоугольника и длиной одной из его сторон, если длина другой стороны не меняется – прямо пропорциональная (чем больше длина одной стороны, тем больше площадь).

2. Анализ утверждений:

• а) Верно (прямая пропорциональность).
• б) Неверно (время выполнения работы уменьшится).
• в) Верно (обратная пропорциональность).
• г) Неверно (банки краски хватит на большую площадь).

3. Определение вида пропорциональности в таблицах:

• а) Обратно пропорциональная (произведение a и b постоянно: 60 * 4 = 30 * 8 = 20 * 12 = 15 * 16 = 240).
• б) Прямо пропорциональная (отношение a к b постоянно: 1 / 10 = 0,5 / 5 = 0,2 / 2 = 0,1 / 1 = 0,1).

Ответ: См. решение