Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математикаutf yp-u 3=4 x²-10 3x x+2 x+2 но течению реки наполь Аратив на весь Ра • 나 пуйть Ягас. Найдите скорость течеше well реки, если скоросить катера в сйомий воде равна 18 101/2 ма формулой y = 2x²-7x+6 x²-Y каком значении X суми перекскается с примов
Ответ:
1. Решение уравнения
\[ \frac{x}{x+3} = \frac{1}{4} \]Давай решим это уравнение. Для этого избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 4(x+3):
\[ 4x = x + 3 \]Теперь перенесем все члены с x в одну сторону:
\[ 4x - x = 3 \]Получаем:
\[ 3x = 3 \]Разделим обе части на 3, чтобы найти x:
\[ x = 1 \]Ответ: x = 1
2. Уравнение с дробями
\[ \frac{x^2 - 10}{x+2} = \frac{3x}{x+2} \]Умножим обе части уравнения на (x+2), предполагая, что x ≠ -2:
\[ x^2 - 10 = 3x \]Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
\[ x^2 - 3x - 10 = 0 \]Решим это квадратное уравнение через дискриминант:
\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]Так как D > 0, уравнение имеет два корня:
\[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]Однако, x ≠ -2, так как это значение делает знаменатель исходного уравнения равным нулю. Поэтому остается только один корень:
\[ x = 5 \]Ответ: x = 5
3. Задача про течение реки
Пусть скорость течения реки равна v км/ч. Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.
Из условия задачи не ясно, что требуется найти, но можно предположить, что нужно найти скорость течения реки.
Для решения этой задачи необходимо знать, какое расстояние проплыл катер и за какое время, либо какие-то другие данные, связывающие скорость течения реки, скорость катера и расстояние. Без этих данных невозможно точно определить скорость течения реки.
4. Анализ формулы
\[ y = \frac{2x^2 - 7x + 6}{x^2 - 4} \]Давай упростим эту формулу, разложив числитель и знаменатель на множители.
Сначала разложим числитель:
\[ 2x^2 - 7x + 6 \]Найдем корни квадратного уравнения 2x² - 7x + 6 = 0:
\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 49 - 48 = 1 \]Так как D > 0, уравнение имеет два корня:
\[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 1}{4} = \frac{8}{4} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5 \]Таким образом, числитель можно представить как:
\[ 2(x - 2)(x - 1.5) \]Теперь разложим знаменатель:
\[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \]Тогда формула примет вид:
\[ y = \frac{2(x - 2)(x - 1.5)}{(x - 2)(x + 2)} \]Сократим дробь на (x - 2), при условии, что x ≠ 2:
\[ y = \frac{2(x - 1.5)}{x + 2} \]Или:
\[ y = \frac{2x - 3}{x + 2} \]Чтобы найти, при каком значении X график этой функции пересекается с прямой y = 1, решим уравнение:
\[ \frac{2x - 3}{x + 2} = 1 \]Умножим обе части на (x + 2), предполагая, что x ≠ -2:
\[ 2x - 3 = x + 2 \]Перенесем все члены с x в одну сторону:
\[ 2x - x = 2 + 3 \]Получаем:
\[ x = 5 \]Ответ: x = 5
Ты молодец! Решение задач требует усидчивости и внимательности. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
