Утром Фрекен Бок сварила 4 целых 2/7 л варенья, а ближе к обеду сварила еще 3 целых 3/8 л варенья и добавила в банку к утреннему. А потом прилетел Карлсон и съел 5 целых 1/4 л варенья. Сколько варенья осталось в банке? (Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.)

Решение:

1. Найдем общее количество сваренного варенья:

\(4\frac{2}{7} + 3\frac{3}{8} = \frac{30}{7} + \frac{27}{8} = \frac{30 \times 8 + 27 \times 7}{56} = \frac{240 + 189}{56} = \frac{429}{56} \) л.

2. Вычтем количество варенья, съеденного Карлсоном:

\(\frac{429}{56} - 5\frac{1}{4} = \frac{429}{56} - \frac{21}{4} = \frac{429}{56} - \frac{21 \times 14}{56} = \frac{429 - 294}{56} = \frac{135}{56} \) л.

3. Переведем полученную дробь в смешанное число:

\(\frac{135}{56} = 2\frac{23}{56} \) л.

Ответ: 2 целых 23/56 л.