Утверждения: а) Углы 1 и 2 равны, поэтому углы 1 и 2 вертикальные. б) Углы 1 и 2 равны и имеют общую вершину, значит, углы 1 и 2 вертикальные. в) Углы 1 и 2 равны и из биссектрисы одного угла, следовательно, углы 1 и 2 вертикальные. Подтвердите, что утверждения неверны, одним примером.

а) Возьмём два смежных прямых угла: каждый равен 90°, но они не вертикальные — у них есть общая сторона.

б) Равенства углов и общей вершины недостаточно. Например, два угла по 60° могут иметь общую вершину и одну общую сторону, оставаясь смежными, а не вертикальными.

в) Если прочитать утверждение как «углы 1 и 2 равны и являются частями одного угла», контрпример — две соседние части по 30° одного угла в 60°. Они равны, но не вертикальны. Вертикальные углы должны быть образованы двумя пересекающимися прямыми и лежать друг напротив друга.