Утверждения о параллелограмме. Отметьте верные утверждения: 1) Диагонали параллелограмма равны. 2) Биссектриса любого угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. 3) Диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов. 4) Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой. 5) Угол между высотами, проведёнными из тупого угла параллелограмма, равен острому углу параллелограмма. 6) Все углы параллелограмма равны.

1. Неверно: диагонали параллелограмма в общем случае не равны; они равны у прямоугольника.
2. Верно: биссектриса угла образует с одной стороной угол, равный углу между этой стороной и параллельной ей противоположной стороной. Поэтому в отсечённом треугольнике равны два угла, а значит, равны и противолежащие им стороны.
3. Неверно: диагонали делят друг друга пополам, но обычно не являются биссектрисами углов.
4. Верно: противоположные углы параллелограмма равны, а стороны, образующие их, попарно параллельны; поэтому их биссектрисы параллельны. В частном случае они могут лежать на одной прямой.
5. Верно: высоты перпендикулярны соответствующим сторонам. Угол между такими перпендикулярами равен острому углу между сторонами параллелограмма.
6. Неверно: равны только противоположные углы; соседние в общем случае дополнительные.

Ответ: верные утверждения — 2, 4, 5.