Утверждения: работа силы F, совершаемая при перемещении тела из точки x = 0 в точку x = 12 м, равна 120 Дж; скорость тела в точке x = 12 м равна 10 м/с; тело, достигнув точки x = 12 м, остановилось; мощность силы F в точке x = 6 м примерно равна 71 Вт; мощность силы F в точке x = 12 м равна нулю.

Анализ утверждений:

• Утверждение 1: Работа силы \[ A = F \cdot \Delta x \cdot \cos \alpha \] . Если работа равна 120 Дж при перемещении \[ \Delta x = 12 \text{ м} \] , то сила \[ F = \frac{120 \text{ Дж}}{12 \text{ м}} = 10 \text{ Н} \] . Утверждение корректно, если сила действует в направлении движения и постоянна.
• Утверждение 2: Скорость тела связана с работой силой через кинетическую энергию: \[ A = \Delta E_k = \frac{1}{2} m v_2^2 - \frac{1}{2} m v_1^2 \] . Без массы тела или начальной скорости невозможно однозначно определить конечную скорость.
• Утверждение 3: Если тело остановилось в точке x = 12 м, то его конечная скорость равна нулю. Это возможно, если сила совершает отрицательную работу против движения.
• Утверждение 4: Мощность силы \[ P = F \cdot v \cdot \cos \alpha \] . Если в точке x = 6 м сила F = 10 Н (из Утверждения 1), то для мощности 71 Вт скорость должна быть \[ v = \frac{71 \text{ Вт}}{10 \text{ Н}} = 7.1 \text{ м/с} \] . Это значение скорости не противоречит предыдущим утверждениям, но требует дополнительной информации для подтверждения.
• Утверждение 5: Если мощность силы равна нулю в точке x = 12 м, то либо сила равна нулю, либо скорость равна нулю, либо сила перпендикулярна скорости. Если тело остановилось (Утверждение 3), то скорость равна нулю, что и приводит к нулевой мощности.

Ответ: Утверждения 1 и 5 могут быть верными при определенных условиях. Утверждения 2 и 3 не дают полной информации для проверки. Утверждение 4 требует дополнительных данных.