(4-у)2-у(у+1) при у=\frac{-1}{9}

Шаг 1: Подставим значение y = -\frac{1}{9} в выражение (4-y)^2 - y(y+1) \[\left(4 - \left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9} + 1\right)\]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках: \[\left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9}\left(\frac{8}{9}\right)\] \[\left(\frac{36}{9} + \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{8}{81}\] \[\left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{8}{81}\] \[\frac{1369}{81} + \frac{8}{81}\]

Шаг 3: Сложим дроби: \[\frac{1369 + 8}{81}\] \[\frac{1377}{81}\]

Шаг 4: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: \[\frac{1377 \div 9}{81 \div 9} = \frac{153}{9}\]

Шаг 5: Еще раз упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[\frac{153 \div 3}{9 \div 3} = \frac{51}{3}\]

Шаг 6: Разделим 51 на 3: \[\frac{51}{3} = 17\]