(2uv⁷ + 11u²v³ – 5uv²)(7u⁴ – 3u²v²) =

Давай разберем произведение многочленов по порядку. Нам нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и сложить результаты.

Сначала умножим 2uv⁷ на каждый член второго многочлена:

• 2uv⁷ * 7u⁴ = 14u⁵v⁷
• 2uv⁷ * (-3u²v²) = -6u³v⁹

Теперь умножим 11u²v³ на каждый член второго многочлена:

• 11u²v³ * 7u⁴ = 77u⁶v³
• 11u²v³ * (-3u²v²) = -33u⁴v⁵

Затем умножим -5uv² на каждый член второго многочлена:

• -5uv² * 7u⁴ = -35u⁵v²
• -5uv² * (-3u²v²) = 15u³v⁴

Складываем все полученные результаты:

14u⁵v⁷ - 6u³v⁹ + 77u⁶v³ - 33u⁴v⁵ - 35u⁵v² + 15u³v⁴

Теперь запишем многочлен в стандартном виде, упорядочив члены по убыванию степеней переменной u:

77u⁶v³ + 14u⁵v⁷ - 35u⁵v² - 33u⁴v⁵ + 15u³v⁴ - 6u³v⁹

Ответ: 77u⁶v³ + 14u⁵v⁷ - 35u⁵v² - 33u⁴v⁵ + 15u³v⁴ - 6u³v⁹