Увеличив производительность труда на 5%, рабочий сделал за этот же срок на 65 деталей больше, чем намечалось по плану. Сколько деталей рабочий должен был сделать по плану?

Пусть по плану рабочий должен был изготовить \(x\) деталей.

После увеличения производительности на 5% он изготовил \(1{,}05x\) деталей. По условию это на 65 деталей больше планового количества:

\[1{,}05x-x=65\]

\[0{,}05x=65\]

\[x=\frac{65}{0{,}05}=1300\]

Ответ: 1300 деталей.