782. Уж полз от норки до пенька 40 с со скоростью 4 дм/с. После этого ему осталось проползти до ручья вдвое меньший путь, на который он потратил 10 с. С какой скоростью полз уж от пенька до ручья?

Решение задачи:

1. Определим расстояние, которое прополз уж от норки до пенька: $$S_1 = v_1 \times t_1$$, где $$S_1$$ - расстояние от норки до пенька, $$v_1$$ - скорость ужа от норки до пенька, $$t_1$$ - время, которое уж полз от норки до пенька. $$S_1 = 4 \frac{\text{дм}}{\text{с}} \times 40 \text{ с} = 160 \text{ дм}$$.
2. Определим расстояние, которое ужу осталось проползти до ручья: По условию, это расстояние вдвое меньше, чем расстояние от норки до пенька: $$S_2 = \frac{S_1}{2} = \frac{160 \text{ дм}}{2} = 80 \text{ дм}$$, где $$S_2$$ - расстояние от пенька до ручья.
3. Определим скорость, с которой уж полз от пенька до ручья: $$v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{80 \text{ дм}}{10 \text{ с}} = 8 \frac{\text{дм}}{\text{с}}$$, где $$v_2$$ - скорость ужа от пенька до ручья, $$t_2$$ - время, которое уж потратил на путь от пенька до ручья.

Ответ: 8 дм/с