Для решения данного задания, необходимо выполнить вычисления, используя свойства степеней, а затем сопоставить полученные результаты со значениями в таблице, чтобы узнать фамилию и имя математика.
1. $$a^5 \cdot a^3 = a^{5+3} = a^8$$ Соответствует букве P.
2. $$a^8 : a^6 = a^{8-6} = a^2$$ Соответствует букве E.
3. $$a^8 \cdot a^4 = a^{8+4} = a^{12}$$ Соответствует букве H.
4. $$a^5 \cdot a^3 : a^6 = a^{5+3-6} = a^2$$ Соответствует букве E.
5. $$a^{14} \cdot a^8 = a^{14+8} = a^{22}$$ Соответствует букве Д.
6. $$a^7 : a^5 = a^{7-5} = a^2$$ Соответствует букве E.
7. $$a^7 \cdot a^6 = a^{7+6} = a^{13}$$ Соответствует букве K.
8. $$a^4 \cdot a^5 \cdot a^0 = a^{4+5+0} = a^9$$ Соответствует букве A.
9. $$a^{16} : a^8 = a^{16-8} = a^8$$ Соответствует букве P.
10. $$a^5 \cdot a^{10} = a^{5+10} = a^{15}$$ Соответствует букве T.
Сопоставляя буквы, получаем фамилию и имя математика: P E H E Д E K A P T
Ответ: Рене Декарт