Вопрос:

в) \left\{ \begin{array}{l} 4(2x - y + 3) - 3(x - 2y + 3) = 48, \\ 3(3x - 4y + 3) + 4(4x - 2y - 9) = 48; \end{array} \right.

Ответ:

Решим систему уравнений:

1) Раскроем скобки в первом уравнении:

$$4(2x - y + 3) - 3(x - 2y + 3) = 48$$

$$8x - 4y + 12 - 3x + 6y - 9 = 48$$

$$5x + 2y + 3 = 48$$

$$5x + 2y = 45$$

2) Раскроем скобки во втором уравнении:

$$3(3x - 4y + 3) + 4(4x - 2y - 9) = 48$$

$$9x - 12y + 9 + 16x - 8y - 36 = 48$$

$$25x - 20y - 27 = 48$$

$$25x - 20y = 75$$

$$5x - 4y = 15$$

Получили систему уравнений:

$$\left\{ \begin{array}{l} 5x + 2y = 45 \\ 5x - 4y = 15 \end{array} \right.$$

Выразим из первого уравнения 5x:

$$5x = 45 - 2y$$

Подставим во второе уравнение:

$$45 - 2y - 4y = 15$$

$$-6y = -30$$

$$y = 5$$

Подставим значение y в первое уравнение:

$$5x + 2 \cdot 5 = 45$$

$$5x + 10 = 45$$

$$5x = 35$$

$$x = 7$$

Ответ: x = 7, y = 5

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю