V= [] * sin J tg V.

Решение:

В основании призмы лежит прямоугольный треугольник ABC, где AC = c, ∠ACB = 90°.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC\]

Из прямоугольного треугольника ABC:

\[BC = AC \cdot tg∠CAB = c \cdot tg J\]

Тогда

\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot c \cdot c \cdot tg J = \frac{1}{2} c^2 tg J\]

Высота призмы равна:

\[AA_1 = V\]

Тогда объём призмы равен:

\[V = S_{осн} \cdot h = \frac{1}{2} c^2 tg J \cdot V = \frac{1}{2} c^2 tg J V\]

Следовательно, чтобы равенство выполнялось, надо чтобы в квадрате было \(\frac{1}{2}c^2\)

Ответ: \(\frac{1}{2}c^2\)