Решение примера

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с обыкновенными и десятичными дробями, а также сложение, вычитание и деление. Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   $$12\frac{3}{7} = \frac{12 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{84 + 3}{7} = \frac{87}{7}$$ $$1\frac{8}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{15 + 8}{15} = \frac{23}{15}$$ $$3\frac{1}{30} = \frac{3 \cdot 30 + 1}{30} = \frac{90 + 1}{30} = \frac{91}{30}$$ $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$

2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

   $$0.25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$

3. Выполним действия в скобках:

   $$\frac{23}{15} + \frac{1}{4} - \frac{91}{30} - \frac{7}{4}$$

   Приведём дроби к общему знаменателю (60):

   $$\frac{23 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{91 \cdot 2}{30 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{92}{60} + \frac{15}{60} - \frac{182}{60} - \frac{105}{60}$$ $$\frac{92 + 15 - 182 - 105}{60} = \frac{107 - 287}{60} = \frac{-180}{60} = -3$$

4. Выполним деление:

   $$\frac{87}{7} : (-3) = \frac{87}{7} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{87}{21} = -\frac{29}{7}$$

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   $$-\frac{29}{7} = -4\frac{1}{7}$$

Ответ: $$-4\frac{1}{7}$$