Для решения данного выражения необходимо привести дроби к общему знаменателю. Заметим, что $$c^2 + 3c = c(c+3)$$. Значит, общий знаменатель будет равен $$c(c+3)$$.
$$\frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2 + 3c} = \frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c(c+3)} = \frac{5c}{c(c+3)} - \frac{5c-2}{c(c+3)} = \frac{5c - (5c-2)}{c(c+3)} = \frac{5c - 5c + 2}{c(c+3)} = \frac{2}{c(c+3)}$$
Ответ: $$\frac{2}{c(c+3)}$$