3. В ΔΜΝΟ ∠M = 65°, ∠N на 35° больше ∠O. Найдите неизвестные углы ΔΜΝΟ.

Пусть ∠O = x. Тогда ∠N = x + 35°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

$$∠M + ∠N + ∠O = 180°$$

Подставляем известные значения:

$$65° + (x + 35°) + x = 180°$$

Решаем уравнение:

$$2x + 100° = 180°$$

$$2x = 80°$$

$$x = 40°$$

Значит, ∠O = 40° и ∠N = 40° + 35° = 75°.

Ответ: ∠O = 40°, ∠N = 75°