В Δ ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 33°, ∠AKC = 110°.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Нам нужно найти градусную меру угла B в треугольнике ABC, где AK - биссектриса угла A, угол C равен 33 градусам, а угол AKC равен 110 градусам. 1. Найдем угол CAK. В треугольнике AKC сумма углов равна 180 градусам. Значит: \[\angle CAK = 180^\circ - \angle AKC - \angle C = 180^\circ - 110^\circ - 33^\circ = 37^\circ\] 2. Найдем угол A. Так как AK - биссектриса угла A, то угол A равен удвоенному углу CAK: \[\angle A = 2 \cdot \angle CAK = 2 \cdot 37^\circ = 74^\circ\] 3. Найдем угол B. В треугольнике ABC сумма углов также равна 180 градусам. Зная углы A и C, мы можем найти угол B: \[\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 74^\circ - 33^\circ = 73^\circ\]

Ответ: 73°

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! Если у тебя будут еще вопросы, обязательно обращайся, и мы вместе найдем решение!