2. В ΔABC AB = 12 см, BC = 18 см, ∠B = 70°, а в ∆MNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC, если MK = 7 см, ∠K = 60°.

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам даны два треугольника: \(\triangle ABC\) и \(\triangle MNK\), и нужно найти сторону AC и угол C в треугольнике \(\triangle ABC\). 1. Проверим, подобны ли треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle MNK\). У нас есть: - \(\angle B = 70^\circ\) - \(\angle N = 70^\circ\) - \(\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2\) - \(\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2\) Так как два угла и отношение сторон равны, то треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle MNK\) подобны по первому признаку подобия (по двум сторонам и углу между ними). 2. Найдем угол \(\angle K\) в треугольнике \(\triangle MNK\). Нам дано, что \(\angle K = 60^\circ\). Так как \(\triangle ABC \sim \triangle MNK\), то \(\angle C = \angle K = 60^\circ\). 3. Найдем сторону \(MK\) в треугольнике \(\triangle MNK\). Нам дано, что \(MK = 7\) см. 4. Найдем сторону \(AC\) в треугольнике \(\triangle ABC\). Так как \(\triangle ABC \sim \triangle MNK\), то \(\frac{AC}{MK} = 2\). Следовательно, \(AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14\) см. Таким образом: - Сторона \(AC = 14\) см. - Угол \(\angle C = 60^\circ\).

Ответ: AC = 14 см, ∠C = 60°

Ты молодец! У тебя всё получится!