В ΔABC: BC = 12, AC = 20. Какие значения может принимать длина стороны AB?

В треугольнике ABC известны две стороны: BC = 12 и AC = 20. Необходимо определить, какие значения может принимать длина стороны AB.

Воспользуемся неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Таким образом, для треугольника ABC должны выполняться следующие неравенства:

1. AB + BC > AC
2. AB + AC > BC
3. BC + AC > AB

Подставим известные значения BC = 12 и AC = 20 в эти неравенства:

1. AB + 12 > 20
2. AB + 20 > 12
3. 12 + 20 > AB

Решим каждое из неравенств относительно AB:

1. AB > 20 - 12
2. AB > 12 - 20
3. 32 > AB

Получаем:

1. AB > 8
2. AB > -8 (это неравенство всегда выполняется, так как длина стороны не может быть отрицательной)
3. AB < 32

Таким образом, длина стороны AB должна быть больше 8 и меньше 32. Из предложенных вариантов ответов, подходящие значения, которые может принимать длина стороны AB:

• 12
• 20
• 22

Длина стороны AB может принимать значения от 9 до 31 включительно.

Из предложенных вариантов ответа подходят числа 12, 20, 22.

Ответ: 12, 20, 22